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segunda-feira, 8 de setembro de 2014

Operações Básicas - I (Adição e Subtração)

Elementar, meu caro


Agora que já vimos alguns conjuntos numéricos, podemos trabalhar bastante com eles. Vamos relembrar as operações mais simples? Sim, aquelas vocês viram lá no ensino fundamental: Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão.

Obs.: Não falarei sobre operações com frações (conjunto dos Racionais - Q) neste tópico. 

Adição

O simples conceito de agrupar itens de um determinado conjunto.
Se você tem 2 cadeiras na sua casa e compra mais 3 cadeiras, terá um conjunto com 5 cadeiras.
Pode-se fazer isso em qualquer situação onde haja elementos que possam ser enumerados, ou contados.
Então, quando se vê uma expressão como a seguinte
 
    30 + 12

entende-se como um agrupamento, uma junção de mais 12 elementos ao conjunto inicial de 30. Daí a palavra Adição - está juntando itens a um grupo inicial, ou seja, está adicionando elementos. O resultado final da adição é chamado de Soma. Em relação à expressão anterior, a soma é de 42 elementos, ou simplesmente a soma vale 42.

Subtração

Utilizando de uma idéia parecida com a do item anterior, imagine que você tenha 10 pacotes de feijão e então você faz uma doação de 4 pacotes a uma instituição de caridade. Bem, do grupo inicial de pacotes foram retirados os pacotes doados. Expressamos essa saída de itens do conjunto inicial com o sinal de menos, denotando assim o número de pacotes doados como um número negativo ao seu conjunto.

Quando você for contar as unidades que ficaram em seu estoque, verá que são menos unidades do que o conjunto inicial, mais precisamente terão ficado 6 unidades.
Isso é expresso da seguinte maneira

    10 - 4 = 6
_________________________________
A quantidade inicial é chamada minuendo (os 10 pacotes de feijão, no caso), as unidades retiradas são ditas subtraendo (o 4, nesse exemplo) e o resultado final é chamado Diferença (que é expresso pelo 6).
_________________________________

Note que a cada pacote de feijão enviado do seu estoque para a doação, vai aumentando a quantidade de pacotes retirados do seu conjunto inicial. 

   Veja
        Estoque Inicial: 10 pacotes
        Doado                   Ficou no Estoque
           1                                   9                
           2                                   8                
           3                                   7                      
           4                                   6                


Observe que os itens doados (aqueles mesmos que foram marcados com o sinal de menos quando saíram do conjunto inicial) foram aumentando conforme cada pacote retirado do estoque. Ou seja, os ites retirados foram sendo somados (retirei 1 item; retirei 2 itens (1 item a mais que o anterior); retirei 3 itens (1 item a mais que o anterior); e assim por diante), e ao final esta soma (sim, soma! - dos itens retirados) é que foi contabilizada como elementos subtraídos do total do conjunto.

Nas entrelinhas, toda subtração é uma soma. Pois, como visto logo acima, você estará somando um valor negativo à sua quantidade inicial. É bom que se saiba que o desenvolvimento da operação se dá desta forma, mas de um modo prático basta mesmo você expressar que está retirando elementos do seu conjunto inicial (como sempre foi feito!). Mesmo porque

    10 + (- 4) = 10 - 4 = 6

    Viu só? A diferença (resultado da operação de subtração) não se alterou quando a operação foi escrita através de uma soma.
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    Método Prático
    Para efetuar a subtração e encontrar o resultado (diferença), siga os seguintes passos:

  •     desconsidere os sinais dos números
  •     efetue a conta: número maior menos número menor
  •     atribua o sinal do número maior ao resultado encontrado
    Pronto, este valor final é a diferença procurada.
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