Sinais - Não se esqueça deles Segunda Parte
Vamos continuar desmistificando o funcionamento das regras de sinais - agora com multiplicação e divisão. E, para isso, vou utilizar de um meio explicativo muito bacana que pode ser encontrado aqui.
Vamos lá!
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Você resolve lavar roupa num tanque, onde a torneira o enche colocando a cada minuto 4 litros de água. Isto é, +4 L/min.
- Passados 10 minutos, temos 40 litros de água a mais no tanque:
(mais com mais: dá mais)
- No entanto, 2 minutos antes, tinha 8 litros a menos:
(menos com mais: dá menos)
Agora você enche o tanque, mas verifica que ele tem um furo por onde vaza 2 litros de água por minuto, ou seja, -2 L/min.
- Em 4 minutos, o tanque terá 8 litros a menos de água:
(mais com menos: dá menos)
- No entanto, 3 minutos antes havia 6 litros a mais de água:
(menos com menos: dá mais)
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Pelo que vimos, então, pode-se resumir as regras de sinais na multiplicação ou divisão assim:
( + ) . ( + ) = ( + )
( - ) . ( - ) = ( + )
( + ) . ( - ) = ( - )
( - ) . ( + ) = ( - )
Isto é, se os sinais forem iguais, o resultado será positivo. Se forem sinais diferentes, o resultado será negativo.
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Ah, mas por que vale para a divisão também?
Observe bem:
(- 4) : (+2) = (- 4) / 2 Podemos representar essa fração como uma multiplicação de dois números, veja
(- 4) / 2 = (- 4) . 1/2 relembre as operações com frações
Agora temos uma multiplicação e podemos aplicar o que foi visto logo acima. Isto quer dizer que o produto
(- 4) . 1/2
terá sinal negativo, pois ( - ) . ( + ) = ( - )
Assim, (- 4) : 2 = (- 4) . 1/2 = -2
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Portanto, as regras de sinais valem também para a divisão.
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