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sábado, 18 de outubro de 2014

Porcentagem


 O que é?


São muitas as situações que vivenciamos a utilização da porcentagem. Basta ir a um shopping e dar uma breve caminhada para encontrar cartazes promocionais nas lojas oferecendo variados valores de desconto, sempre utilizando-se da porcentagem: "Só hoje, 30% de desconto"; "Pague à vista e economize 5%"; e por aí vai.

Este símbolo % representa a taxa percentual:  50% (leia: cinquenta porcento)


Isso tudo nada mais é que um comparativo entre dois valores, ou seja, uma proporção. E ela é expressa numa razão centesimal - fração com o número 100 no denominador.


Então, a porcentagem é uma proporção que compara dois valores tendo como base o número 100. Sendo assim, seu valor também representa uma parte de um todo, e esse todo equivale a 100 porcento - ou 100%.

Como Calcular


Com essas informações ficou simples apresentar o cálculo da porcentagem.

    Calcule quanto vale 25% de 300.
        Como vimos, a porcentagem é dada por uma razão de denominador 100, ou seja, é a parte (25) de um todo (100). Então, 

        25% equivale a 25/100
        Agora, para saber quanto isso representa de um determinado valor, nesse caso o 300, procedemos do seguinte modo:
   
        (25/100) . 300 = (25 . 300) / 100
        Essa conta resultará em 75. 
        Portanto, 25% de 300 são 75.

Dissemos também que a porcentagem compara valores. Pode-se montar uma proporção simples com uma incógnita para o valor que desejamos encontrar (ou seja, uma regra de três simples):

    100% equivale a 300
      25% equivale a x

    Então, 100x = 25 . 300
               x = (25 . 300)/100
               x = 75

Repare que se você tiver uma determinada quantidade e quiser descobrir qual porcentagem ela representa do total, basta dividir esta quantia pelo total (pois porcentagem é a parte dividia pelo todo), e como trabalhamos com base centesimal, o resultado é multiplicado por 100.


    Por exemplo,

        Tenho 30 camisas vermelhas de um total de 70 camisas em meu armário. Qual é a porcentagem de camisas vermelhas?

     Basta fazer a conta de 30/70 e multiplicar o resultado por 100.  Assim:

        30/70 = 0,4286
        0,4286 . 100 = 42,86
    Portanto, em meu armário 42,86% das camisas são vermelhas.

O Fator de Multiplicação


Um outro modo de se chegar direto ao resultado em uma conta de porcentagem é através do fator de multiplicação.

Trata-se de um número pelo qual multiplica-se a quantidade inicial para se obter o resultado após aplicada a taxa percentual.
Se você quer calcular quanto custaria um produto de 80 reais após dado um desconto de 15%, basta multiplicar o valor 80 pelo fator de multiplicação correspondente. Mas como saber qual será esse fator?

É simples, se for calcular um acréscimo, o fator é dado somando 1 à forma decimal da razão que representa a porcentagem. Se for um decréscimo, então você irá subtrair do 1 essa quantia da razão da porcentagem

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Para um acréscimo de 10%, por exemplo, teríamos o fator 1 + 10/100 = 1 + 0,1 = 1,1.
Para um descréscimo de 20% teríamos o fator 1 - 20/100 = 1 - 0,2 = 0,8.
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Então, no exemplo acima, para calcular o desconto de 15% sobre o custo do produto que era de 80 reais, basta fazer o seguinte:

    fator de multiplicação: 1 - 15/100 = 1 - 0,15 = 0,85

    Cálculo do preço final: 80 . 0,85 = 68

    Assim, o produto sairia por 68 reais (obteve um desconto de 12 reais, que são exatamente os 15% informados).

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