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sexta-feira, 9 de janeiro de 2015

Medidas - Como lidar com os tamanhos e distâncias

Medindo Tudo!

    Desde muito cedo todos somos expostos a vários tipos de medidas. "Ah não, a casa da Vovó é muito longe, mais de 100 km daqui!"; "Deixe de preguiça, menino! A padaria não está nem há 50 metros!" 
    Sei que deve estar achando isso bem ridículo, mas muitos ouvem essas frases daí de cima ou outras parecidas... hehehe. Isso é só para demonstrar o quão acostumados nós somos com as tais das medidas! Distâncias, altura, peso, massa, tempo e muitas outras que nos cercam durante toda a vida. Mas como lidar com elas? Você conseguiria calcular quanto de ração será necessário para alimentar seu cãozinho a cada refeição sabendo que ele precisa de 200g diárias do alimento, mas o pacote vem marcando em kg?


    Exemplos simples como esse aparecem aos montes pra todos nós. Então é preciso, mais do que nunca, estar totalmente familiarizado com as medidas e suas conversões!


O Metro

    Devido a diversas divergências com os tamanhos das unidades de medida adotadas antigamente, houve um aumento enorme nas brigas travadas por conta destas diferenças. Imagine que você compra algum "pedaço de terra", que nas suas medidas equivaleriam a uma chácara, e na hora de cobrar o vendedor o faz de acordo com as medidas dele, que poderiam ser por exemplo equivalentes a cobrar pela área de um sítio (bem maior que uma chácara!). Pois bem, essas questões comerciais se tornaram insustentáveis, e foi na França, por volta da época da Revolução Francesa, que se viu a urgente necessidade de se criar um sistema de medida padronizado.


    O tamanho padrão da medida (metro) seria uma parte das 10.000.000 de partes iguais que um quadrante de um meridiano terrestre fosse dividido. Isso, reproduzido em laboratório, representa o espaço percorrido pela luz - no vácuo - durante o intervalo de tempo de 1/299.792.458 segundo.



   Está definido, assim, o tamanho padrão do Metro, sendo adotado como padrão internacional de medida de comprimento.



    Para medir distâncias ou tamanhos maiores ou menores que o metro, foi-se desenvolvido um método a partir do sistema decimal, criando outras medidas com base no tamanho de 1 metro. Dividindo-se o tamanho do metro em 100 partes iguais, temos o centímetro - que é o nome dado a cada uma dessas partes. Se a divisão for em 10 partes iguais, temos o decímetro e, se for em 1000 partes, temos o milímetro.



    Da mesma forma consegue-se valores maiores que o metro. Multiplicando-o por 10 partes iguais, 100 ou 1000. Sendo seus múltiplos chamados, respectivamente, de decâmetro, hectômetro e quilômetro. Veja a tabela a seguir:




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Por exemplo: Quantos quilômetros há da casa de João até a casa de sua Tia, sabendo-se que são exatamente 5.000 metros?


    Conforme a tabela da imagem acima, para transformarmos os metros em quilômetros precisamos dividir por 10, a cada unidade. Isto quer dizer que para chegar ao quilômetro, é preciso primeiramente dividir por 10 para chegar ao decâmetro, dividir novamente por 10 para chegar ao hectômetro e finalmente dividir mais uma vez por 10 para chegar ao quilômetro.



    Na prática, dividir ou multiplicar por 10 é o mesmo que deslocar a vírgula decimal para a direita ou esquerda. Quando se divide por 10, deslocamos a vírgula para a esquerda. Na multiplicação, a cada conta deslocamos a vírgula uma casa para a direita.



    Então, 5.000 metros pode ser visto do seguinte modo:



            5.000,00 m -> apenas coloquei a vírgula para indicar onde estão as casas decimais.

            Dividindo por 10, vamos mudar a vírgula uma casa para a esquerda, e teremos então 500,00 dam.


            Procedendo com as divisões, é possível concluir que 5.000m equivalem a 5km (foram feitas três divisões por 10 e, consequentemente, deslocado a vírgula 3 casas decimais para a esquerda).

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Agora, vamos ver a transformação de 200hm em cm.



    200hm = 200,00hm



    Deslocando a vírgula a cada divisão por 10, faremos 4 deslocamentos. Assim,



        200hm = 2.000.000cm

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Observe que o expoente do metro é 1: m = m1. E por isso a vírgula é deslocada de 1 em 1 casa, para a direita ou esquerda dependendo da operação. Quando se tratar de medidas com expoentes diferentes de 1, como o metro quadrado (m2), o metro cúbico (m3), teremos de deslocar a vírgula tantas casas quantos forem os números dos expoentes. Isto quer dizer que, no caso dos metros quadrados, para mudar a unidade, as divisões ou multiplicações deverão ser feitas por 100 (o que equivale ao expoente 2) - e consequentemente a vírgula se deslocará de 2 em 2 casas. Caso se trate de metros cúbicos (expoente 3), as divisões ou multiplicações devem ser feitas por 1000. E assim por diante.


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Por exemplo: Converta 400cm2 em m2.



    Bem, vamos prosseguir conforme era feito no caso do metro. Dividindo ou multiplicando para alterar a unidade. Neste exemplo, precisamos sair do cm2 e chegar no m2. Como estamos lidando com unidades quadradas (expoente 2), precisamos usar o 100 para dividir ou multiplicar, isto é, deslocar a vírgula 2 casas decimais conforme o caso. Como precisamos "ir para a esquerda" (reveja a tabela acima), a vírgula será deslocada 2 casas decimais, a cada unidade, para a esquerda. Veja:



    400cm2 = 4dm2 -> dividimos por 100 (andamos 2 casas decimais com a vírgula para a esquerda)

    
    Agora precisamos ir do dm2 para o m2. O procedimento é o mesmo, dividimos novamente por 100. Então:


    4dm2 = 0,04m2 -> deslocamos a vírgula mais 2 casas para a esquerda.



    Portanto, 400cm2 equivalem a 0,04m2.



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    Com as outras unidades de medida (capacidade, volume, superfície, etc) o raciocínio é o mesmo.
    Em outra oportunidade falaremos mais a respeito de tais medidas.

Vamos Praticar um Pouco!



Quanto vale em metros:


a) 3,6 km + 450 m

b) 6,8 hm - 0,34 dam

c) 16 dm + 54,6 cm + 200mm

d) 2,4 km + 82 hm + 12,5 dam

e) 82,5 hm + 6 hm


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